通过用欧拉法对种群逻辑斯蒂增长(Verhulst 模型)模拟 800 万个时间步,来测量 CPU 的单线程性能。用时越短越好。
逻辑斯蒂增长模型由皮埃尔·弗朗索瓦·韦吕勒于 1838 年提出,描述种群在资源有限的环境中如何增长。与简单的指数增长不同,逻辑斯蒂方程包含一个环境容纳量 K:种群可持续的最大规模。随着种群接近 K,增长放缓并最终停止,形成从细菌菌落到全国人口普查等各类系统中都会出现的典型 S 形曲线。
其控制方程为 dN/dt = r·N·(1 − N/K),其中 N 是种群数量,r 是内禀增长率,K 是环境容纳量。这个非线性常微分方程有精确的解析解,但数值积分使我们能够研究修改后的变体、随机扰动,以及没有闭式解的多物种耦合系统。它也是完整的 Lotka-Volterra 竞争模型和 SIR 流行病模型的单物种极限。
这个基准测试用前向欧拉法(最简单的一阶数值积分器)对 Verhulst 方程进行 800 万个时间步的积分。每一步需要一次浮点乘法、一次除法和两次加法。由于这 800 万步是顺序执行且彼此依赖的,这项负载是对 CPU 单线程性能的干净测试:JavaScript 引擎无法将其并行化,内存访问模式也很简单。用时越短,说明 CPU 执行越快。