La sucesión toma su nombre de Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, que la presentó a los lectores europeos en su libro de 1202 Liber Abaci mediante un acertijo sobre la cría de conejos. Los eruditos indios habían descrito los mismos números siglos antes al contar las maneras de disponer sílabas largas y cortas en la poesía. La regla no podría ser más simple —cada número es la suma de los dos anteriores—, y aun así produce un patrón que los matemáticos llevan desde entonces desentrañando.
Divide cualquier término por el anterior y el resultado se acerca cada vez más a aproximadamente 1,618, la razón áurea, una proporción que artistas y arquitectos han usado durante siglos y que aparece en la geometría de los pentágonos y las estrellas de cinco puntas. El mismo número gobierna el ángulo con que muchas plantas colocan cada nueva hoja o semilla: separarlas unos 137,5 grados hace que nunca dos queden alineadas, así que cada una recibe luz y espacio. Por eso las cabezuelas de los girasoles, las escamas de las piñas y las florecillas de una piña tropical muestran familias de espirales entrelazadas cuyos recuentos son números de Fibonacci.
El patrón es realmente común en la naturaleza, aunque a menudo se exagera: las conchas del nautilo, por ejemplo, forman una espiral con una proporción distinta de la áurea que suele atribuírseles. Lo que hace que valga la pena explorar la sucesión es cuánta estructura visible se deriva de una sola línea de aritmética y con qué fuerza esa estructura depende de los números de partida y del ángulo elegido. Mover el ángulo de divergencia una fracción de grado convierte los brazos ordenados de la espiral en un revoltijo, la demostración más clara de por qué las plantas convergieron en este valor concreto.