康威生命游戏由英国数学家约翰·霍顿·康威于 1970 年发明，并通过马丁·加德纳在《科学美国人》上的“数学游戏”专栏而广为人知。康威花了十八个月寻找一套规则：既要简单到几句话就能说清，又要丰富到足以产生无限的复杂性。从任何有限的初始配置出发，系统都可能产生在网格上移动的结构、无限振荡的结构、无限增长的结构，或者在几代之内就消亡。这种由四条极简规则涌现出的复杂性，使生命游戏成为研究得最多的二维元胞自动机例子之一。
这四条规则同时支配每个单元格，仅依据八个相邻单元格（摩尔邻域）中存活邻居的数量。有两个或三个邻居的活细胞存活；邻居少于两个的活细胞因孤独而死亡；邻居多于三个的活细胞因过度拥挤而死亡；恰好有三个活邻居的死细胞诞生。尽管简单，这些规则产生了种类繁多的结构：稳定的“静物”，如方块和蜂巢；振荡的“闪光灯”和“脉冲星”；以及会移动的“滑翔机”和“飞船”。生命游戏已被证明是图灵完备的：存在可以模拟任何算法的配置，包括一台完全可运行的通用图灵机。
这个可视化在环面网格上运行生命游戏：边缘首尾相接，使边界处的单元格与对面一侧的单元格相互作用，消除了边缘效应，形成一个封闭的有限宇宙。用滑块调整单元格大小、速度和填充密度，或者直接在画布上点击并拖动来手动绘制细胞。图案选择器提供五个类别共十二种预设。飞船——Glider 和 LWSS——会无限期地在网格上移动。1970 年发现的高斯珀滑翔机枪，是第一个被证明会永远增长的图案，每 30 代发射一架新的滑翔机。振荡器循环经过各种状态：Blinker（周期 2）、Toad（周期 2）、Beacon（周期 2）和 Pulsar（周期 3）。Methuselah（玛土撒拉）是看似很小的种子，需要数百代才能稳定：Acorn 会运行超过 5000 代，R-pentomino 运行 1103 代，而 Diehard 在恰好 130 代后完全消失。方块和蜂巢是永远不会改变的静物。