朱利亚集合以法国数学家加斯顿·朱利亚命名，他与皮埃尔·法图一起，在第一次世界大战期间研究了复函数的迭代，那时距离出现能够将结果可视化的计算机还有几十年。曼德博集合把起点固定为零，让 c 在整幅图像上变化，而朱利亚集合恰恰相反：c 对整个分形固定不变，每个像素成为它自己的初始值 z(0)。从每个点出发迭代 z = z² + c，要么使其保持有界（着为黑色，属于“填充朱利亚集合”的一部分），要么以某种速度逃逸到无穷远（按逃逸的快慢着色）。
朱利亚集合的形状随 c 的变化而剧烈变化。取自曼德博集合内部的 c 值往往产生单一的连通分形：旋转的螺旋、羽毛状的树枝，或者著名的带兔耳的“道阿迪兔”。取自曼德博集合之外的 c 值则会把朱利亚集合打碎成由无穷多个互不相连的点组成的尘埃，一种散布在平面上的“康托尔集”。这种深刻的关系恰恰是曼德博集合存在的原因：它是所有可能的朱利亚集合的地图，按该集合是否连通来着色。
拖动两个 c 控件（或点一个预设）可实时连续地变换这些形状，然后滚动缩放并拖动，深入你所选 c 值下的分形细节。“螺旋”预设使用与该算法经典教科书示例相同的 c；试试“树枝”（c = i），得到一棵没有任何内部区域的分枝树，或者“飞机”，得到一个恰如其名的分形。